Теория вероятности:задача с плотностью распределения

[cappa98]

Помогите пожалуйста решить задачу: Плотность распределения случайной величины С имеет вид:
P(x) = a(x-1)^2, если x принадлежит [0;1]
0, если x не принадлежит [0;1]
Найти параметр a, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и моду этой случайной величины.
Главная проблема: не могу понять, как найти параметр a.
Заранее спасибо!

[Brukvalub]

cappa98 в сообщении #167087 писал(а):

Главная проблема: не могу понять, как найти параметр a.

Ищите его из условия нормировки: интеграл от плотности по всей числовой прямой обязательно равен 1.