Линейное преобразование

[wrath]

Найти общий вид и выяснить геометрический смысл линейного преобразования X: V -> V, dim V=4, удовлетворяющего уравнению
X^{4}-4X^{2}-12\varepsilon=0
Можете помочь?

[Brukvalub]

Для начала, разложите аннулирующий многочлен на множители и вспомните теоремы об аннулирующих многочленах оператора.

[wrath]

А можно по подробнее

[wrath]

Ну вот разложил на множители. Получилось 4 корня: 2 комплексных и 2 действительных. Комплексные не рассматриваем, т.к. поле действительной. Т.к. кратность корней 1, то матрица будет иметь на главной диагонали действ. корень и 3 единицы, т.е. геометрический смысле это гомотетия по одной из осей. Правильно? Может што то забыл?

[wrath]

Куда все пропали то?

[Sherpa]

все ушли на фронт