Нахождение объема и площади боковой поверхности конуса

[PoPuLaR_GirL]

Пожалуйста, помогите решить 2 задачи.Очень срочно,до 8 часов утра завтрашнего дня...
1). в конусе из центра основания к образующей проведен перпендикуляр длиной а и наклонен к плоскости основания конуса под углом $\alpha$. Найти площадь боковой поверхности и Объем конуса.
2).Площадь боковой поверхности конуса втрое больше площади основания. Радиус основания =2 см. Найти площадь боковой поверхности и объем конуса.
Зараннее спасибо.

[Azog]

С формулой площади поверхности конуса знакомы?
1. если рассмотреть центр основания, вершину конуса и основание рассматриваемого перпендикуляра - получится прямоугольный треугольник. Расписам его углы, можно найти высоту и угол между высотой и направляющей. Дальше - рассмотрев еще один прямоугольный треугольник найти длину образующей - дальше просто.

2. Обозначьте образующую за неизвестную и запишите формкулу площади. Думаю Вам удастся сразу найти много интересного =)

[PoPuLaR_GirL]

Azog писал(а):

С формулой площади поверхности конуса знакомы?
1. если рассмотреть центр основания, вершину конуса и основание рассматриваемого перпендикуляра - получится прямоугольный треугольник. Расписам его углы, можно найти высоту и угол между высотой и направляющей. Дальше - рассмотрев еще один прямоугольный треугольник найти длину образующей - дальше просто.

на счет второй задачи я так и пыталась делать,вроде бы что-то там вырисовывалось,но вот в первой совсем не могу понять,как найти высоту и угол между высотой и направляющей.

[Azog]

Прямоугольный треугольник о котором я Вам написал - нашли? Данную сторону и данный угол отметили?

[PoPuLaR_GirL]

Azog писал(а):

Прямоугольный треугольник о котором я Вам написал - нашли? Данную сторону и данный угол отметили?

я просто немного не понимаю,что именно нужно делать, но зато у меня получилась 2 задача:) если все правильно решено, то тогда объем получается 25,12, а площадь боковой поверхности 37,68.спасибо большое за помощь в решении хотя бы 2 номера!!

[Azog]

Не за что.
Что именно в предложенном мной алгоритме решения 1й задачи Вам неясно?

[PoPuLaR_GirL]

не пойму, что надо чем обозначить. не понимаю также хода решения первой задачи

[Azog]

Еще раз.
Введем обозначения: Вершина конуса - O, Центр основания S. Основание перепендикуляра H.
1. Треугольник SOH - прямоугольный, т.к. SH - перпендикуляр.
2. Его острый угол при вершине S легко вычисляется, зная угол $\alpha$.
3. Вам известно SH, вычислите длину OS и косинус угла SOH.
4. Обозначим через М точку где прямая OH пересекается с основанием.
5. Рассмотрите полученный треугольник и вычислите длину образующей.
6. Вспомните формулу площади поверхности конуса и найдите то, чего вам пока не хватает за счет аналогичных рассуждений.