Борелевая функция

[Taras]

Пускай $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ имеет везде производную слева, доказать, что $f'_{-}$ -борелевая.
Если f- непрерывная или борелевая -ясно. Как подойти к этой задаче?

[Хорхе]

Сама функция будет борелевской, потому что у нее не более, чем счетное число точек разрыва.