Выпуклый четырёхугольник

[kel]

Если сумма двух противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна сумме двух его других сторон, то в такой четырехугольник можно вписать окружность

[Someone]

Первый раз слышу, чтобы стороны четырёхугольника ходили с сумóй.

kel в сообщении #165886 писал(а):

2) Если сума двох противоположных сторон опуклого четырехугольника равна суме двох его других сторон, то вокруг такого четырехугольника можна описать круг

Вероятно, имелось в виду "Если сумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равна сумме двух его других сторон, то вокруг такого четырёхугольника можно описать окружность".

Это утверждение неверно.

[kel]

Да, я извиняюсь за неграмотность

[Someone]

А первую задачу решили, что ли?

Вторая, как я сказал, содержит неверное утверждение. Возможно, речь должна идти о возможности вписать окружность.

[kel]

первую решила, а вторая вот
http://e-science.sources.ru/math/theory/?t=240
спасибо за то что исправили мою ошибку, я недочитала до конца задачу и пыталась доказать вот это:

"Если сумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равна сумме двух его других сторон, то вокруг такого четырёхугольника можно описать окружность"

[Brukvalub]

См. http://e-science.sources.ru/math/theory/?t=240