Векторы.help please :)

[ronya]

Дали на дом К/Р по курсам, все решил, кроме 2х заданий, вообще немогу ума приложить как их решить, мб ктото поможет или подтолкнет :
1-Найти вектор "x" , коллинеарный вектору "a" = (6;-8;-7,5), если известно, что он создает острый угол с осью OZ, a |x| = 50.

2- Дано три силы(векторы): M = (3;-4;2), N=(2;3;-5) и P=(-3;-2;4),которые приложены к одной точке. Найти работу, которую выполняет равнодейственная этих сил, если точка их приложения, двигаясь прямолинейно, прпдвигается из т. A(5;3;-7) в т.B (4;1;-4)

Буду рад даже линку на полезную изформацию по сабжу, но лучше прямая помощь в решении )

[ewert]

1). Коллинеарность означает пропорциональность. Введите коэффициент пропорциональности и выразите через него длину полученного вектора. Условие про "острый угол" нужно, чтобы определить знак этого коэффициента.

2) Равнодействующей сил называется их сумма. Работой называется скалярное произведение суммы на перемещение.

[ronya]

во 2 задании у меня получилось :
1)я сложил векторы М, N и Р ( x1+x2+x3 ; y1+y2+y3; z1+z2+z3 ), получилось :допустим, вектор К (2; -3; 1)
2)я умножил вектор К на сумму векторов А и В ( вектор Z(9; 4; -11)) и получился вектор L(18; -12; -11)
эт прально ?))

1 Задание :
чтобы найти коефициент - я разделил длину вектора |x| на длину вектора |a (12,5), получилось k=4
. С пошью этого коефициента нашел вектор |x| (24; -32; -30). только непонял одного - я нашел угол между векторами "а" и "х" по формуле - произведение веторов деленное на их скалярное произведение, у меня получилось cos = 1, но cos=1 при угле в 0 градусов. че делать то, о каком знаке идет речь

[ewert]

2). Перемещение -- это не сумма; скалярное произведение -- это не вектор.

1). А при чём тут угол с вектором икс, когда надо -- с осью зет?

[vvvv]

Первое задание можно так.

По второму заданию-работа это произведение силы, пути и косинуса угла между направлением силы и пути.
1.Найдите равнодействующую сил (векторов) т.е. сложите
три вектора.
2.Найдите вектор, идущий из т.А в т.В
3.Найдите расстояние между точками А и В т.е. длину
вектора АВ.
4.Найдите косинус угла меду вектором равнодействующей силы и вектором АВ.