Задача по теории вероятности. Помогите! Прошу!

[Анюля]

На военных учениях радист трижды вызывает штаб. Вероятность того, что будет принят первый вызов равна 0,2, второй - 0,3, третий - 0,4. События, состоящие в том, что данный вызов будет принят, независимы. Найти вероятность того, что штаб услышит вызов.
Спасибо!

[ewert]

Обозначьте через $A_1$, $A_2$ и $A_3$ события, состоящие в том, что будет принят, соответственно, первый, второй и третий вызовы; пусть $B_1$, $B_2$ и $B_3$ -- противоположные события. Запишите событие $D=\text{ как комбинацию сумм и произведений этих событий. И -- считайте с богом.

(а задачка немножко коварна)

[Prokop]

Легче вычислить вероятность противоположного события, а потом её отнять от единицы.

[ewert]

В том-то и коварство. Что, штаб будет до посинения трубку подымать?

[Prokop]

ewert,
Вы полагаете, что в задаче спрашивается о вероятности принять штабом вызов ровно один раз?

[Анюля]

ewert писал(а):

Обозначьте через $A_1$, $A_2$ и $A_3$ события, состоящие в том, что будет принят, соответственно, первый, второй и третий вызовы; пусть $B_1$, $B_2$ и $B_3$ -- противоположные события. Запишите событие $D=\text{ как комбинацию сумм и произведений этих событий. И -- считайте с богом.

(а задачка немножко коварна)

Я так делала, препод сказал, что неправильно!

[--mS--]

Как именно Вы сделали? Можете изложить своё решение?

[Imperator]

$0.2+(1-0.2)*0.3+(1-0.2)*(1-0.3)*0.4 \equiv 1-(1-0.2)*(1-0.3)*(1-0.4)$

[antbez]

Решение- верное!

[ewert]

да, правильно. Но на всякий случай подкиньте Вашему преподавателю ещё и решение, на которое намекал Prokop. А вдруг именно на этом варианте его душенька успокоится?...