2008 прямых.

[B1ackFoX]

Даны 2008 бесконечных прямых и плоскость. Как надо их расположить, что бы получилось максимальное кол-во фигур в плоскости.
Задачка детская, а я решить не могу

[arqady]

Ну и формулировочку Вы выдали. Согласно ей получается

$$2^{|\mathbb R|}$$

фигур.

[Руст]

arqady писал(а):

Ну и формулировочку Вы выдали. Согласно ей получается

$$2^{|\mathbb R|}$$

фигур.

Это не верно. Смотрите 3 прямых на плоскости, больше 7 треугольников не образуется. Если в счёт фигур принимать всевозможные связные многоугольники, т.е всевозможные объединения треугольников (многоугольников) с единственным условием связности и односвязности, то получится фигур существенно больше.

[arqady]

Руст писал(а):

arqady писал(а):

Ну и формулировочку Вы выдали. Согласно ей получается

$$2^{|\mathbb R|}$$

фигур.

Это не верно.

имхо, как раз верно.

Руст писал(а):

Смотрите 3 прямых на плоскости, больше 7 треугольников не образуется.

При чём здесь треугольники?

Руст писал(а):

Если в счёт фигур принимать всевозможные связные многоугольники,...

А если нет?

Руст, произвольное множество точек плоскости называется геометрической фигурой этой плоскости.

[Руст]

По видимому надо формулировать так. Плоский лист на столе режится (лезвием) по прямым линиям (k линий). Какое максимальное количество кусков образуется?. В таком случае ответ $\frac{k(k+1)}{2}+1$.