2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пример нелебеговой меры
Сообщение01.12.2008, 23:38 
Приведите, пожалуйста, пример меры отличной от меры лебега на Борелевской сигма алгебре :)

 
 
 
 Re: Пример нелебеговой меры
Сообщение02.12.2008, 11:48 
Аватара пользователя
Render писал(а):
Приведите, пожалуйста, пример меры отличной от меры лебега на Борелевской сигма алгебре :)

$$
\mu\{[a,b]\}:=e^b-e^a
$$
устроит?

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 19:32 
Вот еще замечательный пример, до которого мало кто с ходу додумывается, хотя через год все привыкают ... Дельта-мера:

$\delta(A)=\begin{cases}1&, 0\in A\\0&,0\notin A\end{cases}$

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 20:05 
AD писал(а):
Вот еще замечательный пример, до которого мало кто с ходу додумывается, хотя через год все привыкают ... Дельта-мера:

$\delta(A)=\begin{cases}1&, 0\in A\\0&,0\notin A\end{cases}$

Вот это -- как раз то, что вполне заслуживает гордого звания откровенного издевательства. Нет чтоб прямо сказать: мера нуля есть единица, а всех остальных подмножеств -- есть ноль...

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 20:19 
ewert в сообщении #164019 писал(а):
мера нуля есть единица, а всех остальных подмножеств -- есть ноль...
Пришлось бы уточнять, что такое "всех остальных подмножеств". И после этого как раз бы пришли к тому, что я написал: "остальные - это которым не принадлежит ноль".

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group