формула для рачета подьемной силы воздуха под водой

[siviy]

вот посмотрел недавно фильм ПЕРЕВОЗЧИК 3 и меня смутило реальность того что герой фильма поднимает свою машину со дна реки путем откачивания воздуха из колес в парушотовидную ткань
по моим расчем в 4х колесах находится 0.6М3 воздуха !!реальнго ли поднять 1,5-2 тонную махину?

и подскажите формулу для подобного расчета !!авось в жизни пригодиться

[Maxim Vlasov]

Наверное в колесах было очень большое давление

[siviy]

что никто не знает?

[GraNiNi]

siviy в сообщении #163703 писал(а):

по моим расчем в 4х колесах находится 0.6М3 воздуха !!реальнго ли поднять 1,5-2 тонную махину?

Пусть будет глубина реки - 10 м, а давление в шинах - 3 атм.
На этой глубине суммарное давление атмосферы и столба воды составят- 2 атм.
Значит, из шин, на этой глубине, выйдет только 0,3 м куб воздуха, которым можно поднять около 0,3 т груза.
При этом 0,6 м.куб с давлением 2 атм останется в шинах, .

P.S. По-моему, свободный объем 4-х колес гораздо меньше 0,6 м куб.

[siviy]

а можно ли это подтвердить расчетами???интерисует именно формула

[Shpilev]

Пускай нам дана глубина

\[ h \]

на которой находится автомобиль , давление в колесах

\[ p_1 \]

, общая масса автомобиля

\[ m \]

и объём сжатого воздуха в колесах

\[ V_1 \]

. Считаем что на протяжении всего времени температура воздуха остаётся постоянной.
Материал из которого сделаны покрышки позволяет пренебрегать изменением формы колес.
Рассмотрим 2 состояния колес:
1. К колесам не присоединена парашутовидная ткань.
2. К колесам присоединена парашутовидная ткань.
В 1 состоянии у колёс объём

\[ V_1 \]

и давление в них

\[ p_1 \]

. Во 2 состоянии их объём(вместе с парашютной тканью) стал

\[ V_2 \]

, а давление выровнялось с внешним

\[ p_2 \]

, причем

\[ p_2 = p_{atm} + \rho gh \]

. Пользуюясь законом Клапейрона - Менделеева для частного случая постоянной температуры получим:

\[ p_1 V_1 = (p_{atm} + \rho gh)V_2 \]

Откуда выразим

\[ V_2 \]

найдём выталкивающую силу:

\[ F_L = F_A - F_T = \rho g\frac{{p_1 }}{{(p_{atm} + \rho gh)}}V_1 - mg \]

Теперь предположив что выталкивающая сила равна 0 найдём отношение давлений p1 и p2

\[ \begin{array}{l} \rho \frac{{p_1 }}{{(p_{atm} + \rho gh)}}V_1 = m \\ \frac{{p_1 }}{{(p_{atm} + \rho gh)}} = \frac{m}{{\rho V_1 }} \\ \end{array} \]

Предполагая что объём всех 4-х колес 0.6м3, масса автомобиля 2 тонны, получим:

\[ \frac{{p_1 }}{{(p_{atm} + \rho gh)}} = \frac{{2000}}{{1000 \cdot 0.6}} = 3.3 \]

Вроде попытался оценить ))

Добавлено спустя 26 минут 39 секунд:

В решении я не учел объём самого автомобиля (порядка 3 куб.м), что существенно ))
с его учетом формула для отношения давлений примет вид:

\[ \frac{{p_1 }}{{p_{atm} + \rho gh}} = \frac{{m - \rho V_{avto} }}{{\rho V_1 }} \]

тогда получим отношение давлений меньше 0, что говорит о том что автомобиль всплывет и без парашютной ткани

Добавлено спустя 11 минут 5 секунд:

максимальная глубина погружения:

\[ h_{\max } = \frac{1}{{\rho g}}(\frac{{p_1 \rho V_1 }}{{m - \rho V_{avto} }} - p_{atm} ) \]