Прямая и двойственная задача линейного програмирования

[Domarus]

Помогите решить пожалуйста... Часть я уже решила...

1. привести задачу ЛП к стандартному и каноническому виду;
2. написать двойственную задачу к исходной;
3. найти оптимальное решение задачи геометрически;
4. с помощью теорем двойственности найти решение двойственной задачи.

Дано:
$max z = -5x_1-x_2+3x_3$;
$x_1+2x_2+3x_3 \leqslant 7$;
$3x_2-x_3\leqslant 4$;
$x_2=0;
$x_1,x_2\geqslant 0.


Решение:

1.

Стандартная ЗЛП
$max z =max(-5x_1-x_2+3x_3^+-3x_3^ -);$
$x_1+2x_2+3x_3^+-3x_3^ - \leqslant 7;$
$3x_2- x_3 ^++x_3^-\leqslant 4;$
$x_2\leqslant0;$
$x_1,x_2,x_3 ^+,x_3^- \geqslant 0.$


Каноническая ЗЛП
$max z =max(-5x_1-x_2+3x_3^+-3x_3^ -);$
$x_1+2x_2+3x_3^+-3x_3^-+x_4 = 7;$
$3x_2- x_3^ ++ x_3^- + x_5=4;
$x_2=0;$
$x_1,x_2,x_3 ^+,x_3^- ,x_4,x_5 \geqslant 0.$


2.
Исходная прямая задача
$max z = -5x_1-x_2+3x_3$;
$x_1+2x_2+3x_3 \leqslant 7$;
$3x_2-x_3\leqslant 4$;
$x_2=0;
$x_1,x_2\geqslant 0.


Двойственная к исходной задаче
$Z=7y_1+4y_2\to min,$
$y_1 \geqslant 0,$
$y_2 \geqslant 0,$



Посмотрите пожалуйста правильно или нет, а дальше я не пойму никак...