Геометрия

[Gadge]

http://smages.com/fc/51/fc518510804956b ... ad.jpg.htm
Прошу помочь. Попросили решить кое что. А я не особо геометрию люблю, да и забыл уже со школы то что к ней относилось. Прошу дать советы как сие делать, хотябы часть.... Извините, что в виде картинки...

[Gadge]

Другой хостинг

Добавлено спустя 49 минут 51 секунду:

52 решён

[ewert]

это радует.
А в первом, например, фактически известны расстояния между центрами окружностей. И есть формула, связывающая площадь треугольника с его сторонами и с радиусом описанной окружности. И есть, с другой стороны, масса способов сосчитать площадь только через стороны.

(правда, всё это не нужно, т.к. треугольник -- прямоугольный)

[Gadge]

52,48 решены

Добавлено спустя 26 минут 39 секунд:

Спасибо ewert, 42 тоже решён

Добавлено спустя 20 минут 20 секунд:

44 тоже

Добавлено спустя 56 минут 52 секунды:

46 и 50 остались...

Добавлено спустя 29 минут 53 секунды:

50 готов, спасайте с 46

Добавлено спустя 45 минут 53 секунды:

Всем спасибо... Всё...

[id]

А чего там спасать-то.
Известно, что точкой пересечения медианы делятся в отношении $2:1$ считая от вершины. Вот, соответсвенно обозначьте части через x,2x,y,2y. Запишите систему из двух уравнений на известные гипотенузы 6, 8.

[Gadge]

Вновь затруднения... Всё теже задачи для 10 класса.

[Sherpa]

решал в лоб.
3-кратное применение теоремы косинусов и ответ у вас в кармане.
в треугольнике АВО известны 2 стороны и угол между ними => известно АВ
ABD => находим AD
ONC по теореме косинусов находим NC
ONA также находим AN
считаем площадь ANC, ABC...

[Батороев]

Площадь искомого четырехугольника - это $ \frac{3}{5} $ от площади прямоугольника $ABCD$, при расчете которой используйте формулу синуса двойного угла.

[BVR]

Разве это 10 класс?

[Gadge]

Ой, я даже не поблагодарил никого. Всем спасибо =)
BVR А по вашему какой? Мне это подкидывает подруга из 10... =)