Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Fsb4000 02.12.2008, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Где можно найти доказательство такого факта:
если , то характеристическая функция n раз дифференцируема.
Brukvalub
29.11.2008, 22:36
Попробуйте доказать самостоятельно, опираясь на свойства преобразования Фурье.
Fsb4000
01.12.2008, 19:28
Последний раз редактировалось Fsb4000 04.12.2008, 06:19, всего редактировалось 1 раз.
Попробовал подоказывать.
Посмотрите что получилось:
По индукции: n=1
Надо дифференцируема.
Проверим => интегрируема.
=>
Пусть Достаточно доказать, что .
Рассмотрим - интегрируема.
=> ч.т.д.
Правильно или гдето косячнул?Проверьте кто может
Brukvalub
02.12.2008, 16:00
Вы опираетесь на некую торему о дифференцируемости несобственного интеграла по параметру, но нигде о ней не упоминаете. Вот это - нехорошо.
Fsb4000
02.12.2008, 17:21
Это вот эта теорема?:
Если f и непрерывны , a(y),b(y) дифференцируемы, то У нас f(x,t) и непрерывны , вместо a(y),b(y) бесконечности , производные a(y),b(y) равны 0, как константы.
Такое исправление пойдет?
Brukvalub
02.12.2008, 17:51
Не пойдет - Вам нужна другая теорема - теорема о дифференцируемости несобственного интеграла по параметру.
Fsb4000
03.12.2008, 14:48
Последний раз редактировалось Fsb4000 04.12.2008, 06:22, всего редактировалось 1 раз.
Эта теорема?
Если1) функция непрерывна вместе со своей производной в области , сходится
сходится равномерно в интервале то
при (Правило Лейбница)
Всё остальное правильно, это единственный недочет?
Brukvalub
03.12.2008, 16:36
Да, например, эта теорема. Только я не вижу, где Вы в своем решении проверили выполнение условий этой теоремы. чтобы опереться на ее заключение?
GAA
04.12.2008, 11:37
Даже если не вчитываться в приводимое Вами доказательство, помимо указанного Brukvalub недостатка, бросается в глаза следующее:
1) доказательство приводится для абсолютно непрерывных распределений;
2) не указано, почему из существования абсолютного момента n-го прядка вытекает существование абсолютного момента k-го порядка ().