Система уравнений

[matan]

Помогите пожалуйста выразить $x,,y,z$ через $u,v,w$
из такой системы:
$ \left\{ \begin{array}{l} u=y+z-x,\\ v=x+z-y,\\ yw=z+yln|x|, \end{array} \right. $

[matan]

я нашёл $z=(u+v)/2$ и $x-y=(v-u)/2$

[antbez]

Тогда в чём проблема? Выразить через w? Из последнего уравнения можно!

[matan]

Ну и как выразить отдельно $x$ и отдельно $y$

[ewert]

а никак (в явном виде) -- для икса получается трансцедентное уравнение

[Алексей К.]

Возьмите простой случай: $w=x+\ln x$. Выразить явно $x=f(w)$ ("в элементарных функциях") невозможно. Такова примерно и Ваша система,включающая тансцендентное уравнение.

[matan]

А $y$ тоже нельзя выразить в явном виде????

[Алексей К.]

Никого нельзя. $x$ всем мешает.
Для задачи "жизненной" особых проблем нет.
А задач "учебных" таких вроде как не бывает. Откуда это?

[matan]

Это из зачётного задания по матану

[Brukvalub]

matan в сообщении #163301 писал(а):

Это из зачётного задания по матану

В такого рода заданиях обычно требуется, не выражая самих функций, выразить их частные производные, а это делается несколько иной техникой..