Итегральная нелинейность

[AlexZimin]

Добрый день.
Интегральная нелинейность I характеризует отклонение реальной функции от линейной.
Подскажите, каким образом это отклонение вычисляется, точнее какое значение на интервале по оси x будет соответствовать максимальному отклонению y=f(x) от линейной.
Если на интервале [a,b] вычислить площадь, разделить на (b-a). Верно ли что полученное число будет соответствовать значению y=f(x) в точке максимальной нелинейности?
Спасибо.

[Trotil]

AlexZimin писал(а):

Добрый день.
Интегральная нелинейность I характеризует отклонение реальной функции преобразования от идеальной линейной.
Подскажите, каким образом это отклонение вычисляется, точнее какое значение на интервале по оси x будет соответствовать максимальному отклонению y=f(x) от линейной.
Если на интервале [a,b] вычислить площадь, разделить на (b-a). Верно ли что полученное число будет соответствовать значению y=f(x) в точке максимальной нелинейности?
Спасибо.

А задача не будет решаться простым исследованием на точки экстремума функции разности исходной функции и прямой?

[AlexZimin]

Функция имеет характер экспоненциальной зависимости, весьма близкой к линейной зависимости. На интервале [a,b] нужно оценить отличие от линейной.
Спасибо, Trotil. Можете уточнить где в интернете Ваш способ могу почитать.
Что-то не получается, или я не правильно понял.

[bot]

AlexZimin в сообщении #162524 писал(а):

На интервале нужно оценить отличие от линейной.

А какова мера оценки? По упомянутому слову интегральная можно предположить, что речь идёт о нахождении

$\inf\limits_{\lambda , \mu \in \mathbb R} \frac{1}{b-a}\int\limits_a^b \rho (f(x), \lambda x + \mu )dx, $

где в качестве $\rho$ может быть произвольная функция, удовлетворяющая свойствам расстояния, например, модуль разности.

[AlexZimin]

Взято оттуда:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/electronics/adc.htm

Iint = 100(Vnom - Vact)/Vmax ,%
где (Vnom - Vact) - максимальное отклонение от линейности
Как посчиать - ума не приложу.
Есть версия, что написал выше. Верно - нет?

[Полосин]

Судя по рисунку в статье, указанной в ссылке, имеется в виду отклонение в норме $C[a,b]$, т.е. $max_{[a,b]}|f(x)-g(x)|$.