Лимит функций

[ewert]

Сомик писал(а):

получаем $k^2 + k +2 = K^2 + 1/2*K*(1/2+0.001) + (1/2+0.001)^2$

Но. Это не только неверно, но и не правдоподобно -- "ка" ведь в первом приближении обязаны сокращаться.

[TOTAL]

Сомик писал(а):

Возвести обе части $\sqrt{x^2+x+2} < x + 1/2 + 0.001$ в квадрат. На самом деле, если просят найти $K$, то фактически нужно решить уравнение $\sqrt{K^2+K+2} = K + 1/2 + 0.001$ получаем $k^2 + k +2 = K^2 + 1/2*K*(1/2+0.001) + (1/2+0.001)^2$

Вы в квадрат возводить не умеете, поэтому я предложил возвести в куб

[Сомик]

ewert в сообщении #161506 писал(а):

Но. Это не только неверно, но и не правдоподобно -- "ка" ведь в первом приближении обязаны сокращаться.

Ну так они и сократились ...

[Neytrall]

как-то короче.
типо

Лим Х----бесконечность f(x)=(2x+1)/x=2
|((2x+1)/x)-2|< эпсилон
|(2x+1-2X)/x|=|1/x|
1/x положительное поэтому модуль убераем.
1/x<эпси
x>1/эпси
Делаем к=1/эпси.
потом подставляем любой эпсилон.

[Сомик]

TOTAL в сообщении #161507 писал(а):

Сомик писал(а):
Возвести обе части $\sqrt{x^2+x+2} < x + 1/2 + 0.001$ в квадрат. На самом деле, если просят найти $K$, то фактически нужно решить уравнение $\sqrt{K^2+K+2} = K + 1/2 + 0.001$ получаем $k^2 + k +2 = K^2 + 1/2*K*(1/2+0.001) + (1/2+0.001)^2$
Вы в квадрат возводить не умеете, поэтому я предложил возвести в куб

мдя... $1/2$ вместо $2$... что-то я сегодня чушь порю.... исправил...

[ewert]

и вот, в частности:

Сомик в сообщении #161508 писал(а):

Ну так они и сократились ...

У Вас они (до предыдущей реплики) сокращались только в нулевом приближении, а должны были (почти) -- ещё и в первом.

[Neytrall]

сижу я и фигею...

[Сомик]

ewert в сообщении #161515 писал(а):

У Вас они (до предыдущей реплики) сокращались только в нулевом приближении, а должны были (почти) -- ещё и в первом.

согласен...

[ewert]

Neytrall в сообщении #161516 писал(а):

сижу я и фигею...

да не обращайте внимания -- это мы о своём, о девичьем. Какое нужно неравенство -- Вы знаете, вот и честно решайте.

[TOTAL]

Кстати, как Вы понимаете задачу?
Найти $K$ такое, что из $x>K$ следует $|f(x)-L|<0.001$
Или найти наименьшее $K,$ для которого из $x>K$ следует $|f(x)-L|<0.001$

[Сомик]

ewert в сообщении #161519 писал(а):

да не обращайте внимания -- это мы о своём, о девичьем.

В общем.
$ 2 = 2K*0.001 + (1/2+0.001)^2$ так вроде... ?

[Neytrall]

Спасибо всем))) решил