2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Лодка с одним и двумя моторами движется по реке
Сообщение22.11.2008, 19:47 
Аватара пользователя
Здравствуйте! Может я не туда обратился...но задача физическая.
Текст задачи:
Из (А) в (Б) можно добраться только на моторной лодке по узкой реке, скорость течения которой всюду одинакова. Лодке с одним подвесным мотором на путь из A в Б требуется время t1 = 50 минут, а с двумя моторами — время t2 = t1/2. Сила тяги двух моторов вдвое больше силы тяги одного. За какое минимальное время можно добраться из Б в А на лодке с одним и с двумя моторами? Известно, что сила сопротивления движению лодки пропорциональна квадрату скорости движения относительно воды.
А вот решение:
Обозначим расстояние от A до Б через S, а скорость течения реки — через u. Скорость движения лодки с одним мотором относительно воды обозначим через v. Поскольку при установке на лодку двух моторов сила тяги вырастает вдвое, а сила сопротивления движению лодки пропорциональна квадрату скорости движения лодки относительно воды, то скорость движения лодки с двумя моторами относительно воды равна √2 • v.
Каким образом они получили скорость √2 • v? Я долго думал, так и не понял.

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 20:08 
Это следует из второго закона Ньютона для установившегося движения с постоянной скоростью:
в первом случае: $$F_\textit {тяг} - kv^2 = 0$$
во втором случае: $$2F_\textit {тяг} - kv_1^2 = 0$$
отсюда
$$v_1^2 = 2v^2$$
$$v_1 = \sqrt 2 v$$

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 20:23 
Аватара пользователя
Большое Вам спасибо! Это действительно просто! А я недодумался...надо же как все просто..

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group