Подстановка для решения ДУ y'=(ax+by+c)/(px+qy+r)

[Andrey321]

$y'=\dfrac{4x+2y+5}{3x+2y+2}$ Для приведения к раздельной форме

[ewert]

Стандартная замена: $y=u+\alpha,\ x=t+\beta$. Где константы $\alpha,\ \beta$ подбираются из тех соображений, что после подстановки в уравнение свободные члены в числителе и знаменателе должны сократиться. Тогда получится уравнение с однородной правой частью, которое сводится к уравнению с разделяющимися переменными ещё одной стандартной подстановкой $z(t)={u(t)\over t}$.

[Andrey321]

проверяю,кажется дошло. респект