Розшырение мыльного пузыря при помощи заряда.

[Hallboy]

Огромная просьба.Помогите решыть задачу.
Какой заряд нужно придать мыльному пузырю,чтоб его диаметр увеличелса от 4см до 4,2см?Атмосферное давление 100 кПа.

Извените за ошыбки.

[Zai]

Изменение давления внутри пузыря обусловлено расширением воздуха и уменьшением сил поверхностного натяжения
$\Delta P= 3P_0\frac \delta R+\frac {2a} R \frac \delta R
Второй член существенно меньше первого и им можно пренебречь.
$\delta=R_2-R_1=0.021m-0.02m=0.001m
Изменение давления компенсируется распределенной поверхностной силой, пропорциональной поверхностному заряду и напряженности электрического поля.
$\Delta P_1=E \sigma=\frac \sigma {\epsilon_0} \sigma=\frac {\sigma^2} {\epsilon_0}
$\sigma=\sqrt {3 \epsilon_0 P_0 \frac \delta R}
Полный заряд сферы
$q=4\pi (R+\delta)^2\sqrt {3 \epsilon_0 P_0 \frac \delta R}

[Hallboy]

Огромное спасибо!