Помогите в Maple и Mathematica решить систему дифуров

[Leierkastenmann]

Цитата:

Leierkastenmann
А если мне нужно решать методом Рунги - Кутта и погрешности должны быть определенные можно это задать?

Выбирайте какой вам нужен Рунге-Кутта и задавайте его опцией Method-> в NDSolve. Доступны следующие методы:

Methods
 ExplicitRungeKutta
 ImplicitRungeKutta
 SymplecticPartitionedRungeKutta
Controller methods
 Composition and Splitting
 DoubleStep
 EventLocator
 Extrapolation
 FixedStep
 OrthogonalProjection
 Projection
 StiffnessSwitching
Submethods
 ExplicitEuler
 ExplicitMidpoint
 ExplicitModifiedMidpoint
 LinearlyImplicitEuler
 LinearlyImplicitMidpoint
 LinearlyImplicitModifiedMidpoint
 LocallyExact

Для точности есть опции AccuracyGoal, PrecisionGoal, но это математическая точность. Плюс еще можно задавать всякие опции, связанные с шагом. Откройте хэлп к NDSolve и там все расписано, что есть и какие возможности.

[bvo2002]

Leierkastenmann

Прошу прощения но что-то опять не так. График у меня не строится. Получается прямая, вместо закручивающейся окружности.

Вот код:

myeps = 0.1;
mymu = 2;
myM = 1;

sol = NDSolve[
  {
   x'[t] == -y[t] + 
     Which[x[t] + z[t] < -myeps, -myeps^3, x[t] + z[t] < myeps, 
      mymu*(x[t] + z[t]), x[t] + z[t] > myeps, myeps^3],
   y'[t] == 
    x[t] + Which[x[t] + z[t] < -myeps, -myeps^3, x[t] + z[t] < myeps, 
      mymu*(x[t] + z[t]), x[t] + z[t] > myeps, myeps^3],
   z'[t] == -z[t] + 
     Which[x[t] + z[t] < -myeps, -myeps^3, x[t] + z[t] < myeps, 
      mymu*(x[t] + z[t]), x[t] + z[t] > myeps, myeps^3],
   x[0] == 0, y[0] == -0.8165, z[0] == 0
   },
  {x, y, z},
  {t, 0, 1256.6371},
  Method -> {"ExplicitRungeKutta", "DifferenceOrder" -> 4}, 
  InterpolationOrder -> All,
  StartingStepSize -> 0.0001
  ]

ParametricPlot[{x[t], y[t]} /. sol, {t, 0, 1256.6371}, 
 PlotRange -> All]

еще предупреждение кидает:

NDSolve::mxst: Maximum number of 10000 steps reached at the point t == 166.6857351451608`. >>

Но t нужно больше!

[Leierkastenmann]

Ну раз кидает такое предупреждение, увеличьте количество шагов, сделайте MaxSteps например сто тысяч. И получите при построении графика вот такую штуку

[bvo2002]

Leierkastenmann
Хорошо! А что там с точностью? Я имею в виду погрешность вычисления! Такие как обсалютная и относительная ошибка вычисления для метода? Читал help не нашел такого!

[Leierkastenmann]

Точность управляется опциями AccuracyGoal и PrecisionGoal. Или интересует что-то иное?