Линейная алгебра, Пожалуста помогите понять задание

[Kosh]

Пожалуста помогите понять задание
Если у кого-то есть хотя бы малейшее представление как это доказывать - буду рад любой подсказке.

Заранее спасибо


Let A be the matrix that represents a linear system with n unknowns.
Let B be the reduced echelon matrix obtained from A using elementary
row operations. Show that the number of free variables is n minus the
number of leading variables in B.

[bot]

Пусть $A$ - матрица линейной системы с $n$ неизвестными, а ступенчатая матрица $B$ получена из $A$ элементарными преобразованиями строк. Покажите что число свободных неизвестных равно $n$ минус число ведущих элементов в $B$.

Показывать собственно и нечего - после приведения матрицы $A$ к ступенчатому виду и если при этом в конце процесса не получились нули в строке слева против ненуля справа, то остаётся лишь назвать все неизвестные, коэффициенты при которых не были ведущими в процессе преобразований, объявить свободными, перенести их вправо и получить общее решение с указанным числом параметров.