числа разбили на группы, делимость

[Dyatz]

72 последовательных натуральных числа разбили произвольным образом на 18 групп по 4 числа. В каждой группе подсчитали произведение чисел, и у каждого из 18 полученных произведений посчитали сумму цифр. Могут ли все полученные суммы цифр быть равными??

[Хорхе]

Нет. Иначе все эти суммы цифр должны делиться на 9. Но чисел, делящихся на 9, и пар чисел, делящихся на 3, для этого не хватает.