Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
которое легко преобразуется к виду но решить его не удаётся. К чему можно это свести, чтобы оно решалось ?
ewert
Re: Уравнение движения Земли
16.11.2008, 19:44
Draeden писал(а):
и что бы это могло значить?
antbez
16.11.2008, 21:01
Цитата:
которое легко преобразуется к виду но решить его не удаётся.
Мне кажется, что аналитически это и не решить!
Brukvalub
Re: Уравнение движения Земли
16.11.2008, 21:31
ewert писал(а):
Draeden писал(а):
и что бы это могло значить?
В таком виде предлагается искать решение.
ewert
16.11.2008, 21:37
Какой-то мнимый вид!
(нет чтоб честно выписать полярные координаты)
Draeden
17.11.2008, 19:58
Можно записать, что . Но ведь пару вещественных чисел можно трактовать как одно комплексное число, поэтому для краткости пишу в комплексной форме - выкладки будут проще.
Кстати, почему это его не решить аналитически ? Ведь известны три возможные траектории движения - эллипс, парабола и гипербола. Их как то получили, причём без компьютеров.
ewert
17.11.2008, 20:09
да можно-то всё можно. Только ведь: коли вы интерпретируете векторы как комплексные числа, и коли утверждаете, будто бы сии числа суть скаляр на чисто мнимую экспоненту -- тем самым утверждается, что угловая скорость перемещения тех планет есть константа. А это заведомо неверно: согласно всем законам Кеплера, постоянна вовсе не угловая скорость, а площадь, зачерчиваемая за единицу времени.
Yu_K
17.11.2008, 20:19
Можно просто в декартовой системе начать решать (плоская задача, Солнце покоится - будет система двух уравнений второго порядка), интеграл энергии найти - в зависимости от величины константы полной энергии будет гипербола, эллипс или окружность.
Draeden
17.11.2008, 20:50
Сорри... будем считать, что
тогда получаем систему из двух уравнений:
однако если умножить первое на а второе на и сложить то получим следующее:
а если первое умножить на а второе на и сложить то получим следующее: