Сплавы, концентрации, кусок отделили, сплавили-переплавили..

[Bellona]

В куске первого сплава массой 6 кг есть медь, в куске второго сплава массой 8 кг другое процентное содержание меди. От первого сплава отделили часть, а от второго отделили часть в 2 раза большую чем от первого. Каждую из отделенных частей сплавили с остатками других кусков, после чего получили два новых сплава с одинаковым содержанием меди. Какова масса части, отделенной от первого куска?

Пробовала решать эту задачу, но в итоге получалось уравнение с тремя неизвестными(

[gris]

Нестрогая подсказка. Решение задачи, по видимому, вовсе не зависит от начальных концентраций меди. Возьмем вот и определим, что в первом куске половина меди, а второй весь из меди.

[Brukvalub]

Bellona в сообщении #158733 писал(а):

Пробовала решать эту задачу, но в итоге получалось уравнение с тремя неизвестными(

Два из этих неизвестных - сокращаются. Напишите Ваше решение здесь.

[вздымщик Цыпа]

Разность концентраций в уравнении сокращается (по условию они различны).

[gris]

а вторая подсказка еще проще. Массовая доля первого сплава в каждом новом куске должна быть одинакова. линейное уравнение

[Bellona]

В десятый раз перерешав уравнение, нашла ошибку в расчетах. Решила заново и два неизвестных сократились. Получилось, что масса отделенной части от первого куска равна 2,4 кг.

[вздымщик Цыпа]

Bellona в сообщении #158783 писал(а):

Получилось, что масса отделенной части от первого куска равна 2,4 кг.

Правильно.

[Bellona]

Всем спасибо за подсказки)
И извините, что отняла у вас время, ведь по сути задачу я начала решать правильно, но расчеты меня подвели

[Yu_K]

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/2002/ ... arigin.pdf - здесь решение в общем виде и есть еще у Шарыгина красивая задача про 3 куска - номер 10 вот здесь
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1990/03/a ... e_zada.htm - можете порешать для закрепления материала.