доказательства неравенств

[Asya]

Доказать неравенства

[b]

1.для всех a,b,c>0


((b+c)/a)^1^/^2 + ((c+a)/b)^1^/^2+ ((a+b)/c)^1^/^2 >3*(2)^1^/^2

в каком случае выполняется равенство?

[mkot]

Примените пару раз неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.