2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 тригонометрия, arccos, многочлены Чебышева
Сообщение15.11.2008, 21:52 
Подскажите, как доказать, что $ arccos \frac 3 5 нельзя представить в виде $ \frac {2 \pi n} {k} или что можно)

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 00:42 
Аватара пользователя
Посмотрите про многочлены Чебышева второго рода. Должно помочь.

Добавлено спустя 2 минуты 41 секунду:

Книга - Данилов Ю.А, Многочлены Чебышева.

 
 
 
 
Сообщение17.11.2008, 08:31 
Собственно, про многочлены Чебышёва нужно знать совсем немного (и это немногое моментально выводится на коленке):

1) определение: $T_n(x)=\cos(n\,\arccos x)$;

2) рекуррентное соотношение: $T_{n+1}(x)=2x\,T_n(x)-T_{n-1}(x)$;

3). как следствие, старший коъффициент $T_n(x)$ есть $ 2^n$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group