Вектора

[Igor999]

Даны длины векторов и угол между ними

$\begin{gathered} \left| {\vec a} \right| = 1, \hfill \\ \left| {\vec b} \right| = 2, \hfill \\ \varphi = {\raise0.7ex\hbox{$\pi $} \!\mathord{\left/ {\vphantom {\pi 3}}\right.\kern-\nulldelimiterspace} \!\lower0.7ex\hbox{$3$}} \hfill \\ \end{gathered} $

Найти длину векторного произведения

$\left| {(\vec a - \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)} \right|$

[ewert]

раскрыть скобки (только аккуратно), останется только одно векторное произведение

[Igor999]

Можно ли записать так:

$\left| {(\vec a - \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)} \right| = \left| {\vec a \times \vec a + \vec a \times 2\vec b - \vec b \times \vec a - \vec b \times 2\vec b} \right| = \left| {\vec a \times \vec a + 2(\vec a \times \vec b) + \vec a \times \vec b - 2\vec b \times \vec b} \right| = \left| {3(\vec a \times \vec b)} \right| = 3*4/3 = 4$

[ewert]

даже нужно, только откуда четыре трети-то?!...

[Igor999]

Пересчитал, получается

$3*(1*2)*\cos \frac{\pi } {3} = 5,196$

Только не знаю правильно ли?

[ewert]

ну, если Вы косинусом обозвали именно синус, тогда -- правильно...

[vvvv]

Можно подсчитать и так.

[ewert]

может, и можно, но лучше так не считать -- ответ неверен

[vvvv]

Ну. да 5,196 - верен, а 3 корня из трех -нет. здорово!

[ewert]

а что такое ba*3? и что там за картинка, что на ней нарисовано? и при чём тут вообще площадь?

[vvvv]

ewert, кто Вы по специальности?