Поначалу с кандачка тоже начали мерещиться разные способы доказательства.
Похоже, самый убедительный - этот:
ewert писал(а):
Допустим, некий треугольник делится медианой на две половинки, и в каждую вписана окружность. Площади половинок равны. Если радиусы тоже совпадают, то совпадают и периметры. Т.е. совпадают боковые стороны. Ч.т.д.
(а если равнобедренен АВМ, то и АВС -- тоже)
и кстати - красивый.