причина плохой обусловленности связана не с сингулярностью ядра, более того ядро никакой сингулярностью не обладает. проблема в том что макс собственное значаение интегрального оператора определяемого ядром (назовем его

) почти единица, это значит что инвертировать оператор типа

где

- единичная матрица довольно проблематично т.к. этот оператор почти вырожден. другими словами, задача решить уравнение

где

- известная функция,

- то что нужно найти и

интегральный оператор. для простоты это все можно считать просто матричным уравнением. решение такого уравнения есть

, однако когда макс собственное значение матрицы

близко к одному, то

довольно трудно обращать.