2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение08.11.2008, 13:47 
Аватара пользователя
Это очень даже обоснованно. Вы интуитивно пользуетесь суммой квадратов отклонений (или корнем из неё)! А это просто есть расстояние между точками в трехмерном пространстве, где координатами служат массы ящиков. Так что Вы на правильном пути.

Добавлено спустя 15 минут 49 секунд:

Пусть у нас есть наше множество X.
Рассмотрим все возможные разбиения этого множества на три части.
Это будут тройки неотрицательных чисел $(a_i, b_i, c_i)$, причем $a_i + b_i + c_i = M$, где М - масса всех камней, а a, b, c - массы ящиков.
В трехмерном пространстве с координатами (а,b,c) эти точки лежат на плоскости а+b+c = M.
Наша задача, которая стала плоской, состоит в отыскании точки, максимально близкой к точке (М/3; M/3; M/3).

Разумеется, просчитывать все точки неразумно с вычислительной точки зрения, тогда задача превращается в простой перебор. Но может быть стоит посмотреть, как меняется положении точки при обмене камнями между ящиками.
Или найти механизм отсеивания разбиений, заведомо далеких от оптимального.
В общем, Вам есть над чем голову ломать.

Но я всё же повторюсь с советом порешать сначала ту же задачу для двух ящиков.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group