Синус ведёт себя хаотически, а тангенс ещё гораздо хуже. По сути, вопрос о стремлении общего члена к нулю (это не говоря даже о сходимости) сводится к приближению

рациональными. Будучи квадратичной иррациональностью (или там уже просто алгебраичности достаточно?), он приближается плохо. Это нам как раз хорошо.