задача исследования операций

[General]

Появилась необходимость решать следующую задачу:

Имеется k наборов из не более чем n типов элементов. В i-й набор $F_i$ элемент j-го типа входит $a_{ij}$ раз. Требуется найти такое подмножество I множества {1..k}, чтобы общее количество элементов j-го типа в наборах с номерами из I было не менее некоторого наперёд заданного $b_j$ и разность между общим количеством и $b_j$ была минимальна.

$\forall j \in [1..n]: \sum\limits_{i \in I}{{a_{ij}}}\geqslant b_j, \sum\limits_{i \in I}{{a_{ij}}} - b_j \to min$

Это в первом приближении, потом скорее всего другие ограничения возникнут.

Где-то задача в таком виде описана? Чтобы не изобретать велосипед.