Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Приведите ,пожалуйста,примеры множеств в : вполне ограниченных множеств,компактных множеств и равномерно ограниченных,но некомпактных. Хотя бы по одному примеру.
ewert
28.10.2008, 13:44
Вполне ограниченных -- это, наверное, предкомпактных? Тогда -- множество всех непрерывно дифференцируемых функций, у которых нормы самих функций и нормы их производных равномерно ограничены единицей (к примеру).
Насчёт компактных -- ничего коротко формулируемого как-то с ходу в голову не идет, но можно просто замкнуть предыдущее множество.
Некомпактен, но равномерно ограничен -- любой шар.
Насчёт компактных -- ничего коротко формулируемого как-то с ходу в голову не идет, но можно просто замкнуть предыдущее множество.
Множество всех постоянных функций, принимающих значения из какого-либо отрезка.
ewert
29.10.2008, 05:34
кстати, это смотря что ещё называть отрезком...
AGu
Re: привести примеры множеств
29.10.2008, 11:07
Виктория123 писал(а):
Приведите ,пожалуйста,примеры множеств в : вполне ограниченных множеств,компактных множеств и равномерно ограниченных,но некомпактных. Хотя бы по одному примеру.