Задача про выборы. СГДМ

[AndreyXYZ]

За кандидата А проголосовали a человек, за кандидата B - b человек, $a>b$. Сколько возможных последовательностей подачи голосов, если за кандидата А всегда голосов было больше.

Знаю, что здесь что-то связанное с числами Каталана, но решить не могу. Эта задача аналогична задаче о 5-ти и 10-ти рублевых монетах (когда нужно, чтобы всегда была сдача)