Алгебра. 9ый класс. НА ЗАВТРА!!!

[597400]

sx^4-4x^3-1=0

[Xaositect]

Это либо очень продвинутая физико-математическая школа, либо опечатка в учебнике.

[Сомик]

ага.... Maple не считает....
Скорее всего ошибка в условии...

[PAV]

[mod="PAV"]Тема переносится в карантин. Исправьте в своем сообщении формулы в соответствии с правилами форума (инструкция здесь). Когда будет готово, сообщите любому модератору, и тема будет возвращена обратно.[/mod]

[Jnrty]

597400, запись формулы Вы улучшили, но ещё не совсем. Осталось окружить её знаками доллара:

$x^4-4x^3-1=0$

$x^4-4x^3-1=0$

Старайтесь оформлять формулы правильно, иначе тема опять попадёт в карантин.

[597400]

Спасибо, что вернули тему.Но, вероятно, что решение состоялось, хотя не могу быть уверена, что явл. правильным
x^4-4x^3-1=(x^2-2x-1)^2-2(x+1)^2=0\Rightarrow x^2-2x-1=\pm \sqrt{2} (x+1)
\Rightarrow x_{1/2}=\frac{\sqrt{2} }{2} \pm \frac{\sqrt{8\sqrt{2}+10 } }{2}+1,x_{3/4}=-\frac{\sqrt{2} }{2} \pm \frac{\sqrt{10-8\sqrt{2} } }{2}+1

[PAV]

[mod="PAV"]
Оформите формулы как следует, поставьте знаки долларов в начале и в конце каждой формулы, иначе снова тема пойдет в карантин![/mod]

(это в Ваших же интересах, в таком виде все равно никто читать не будет)

[Someone]

Для начала сделаем подстановку $x=y+1$, которая приводит уравнение к виду $y^4-6y^2-8y-4=0$ (вычисления проделайте сами).
Далее - самое трудное. Нужно постараться представить левую часть уравнения в виде разности квадратов: $(y^2-z)^2-(ay+b)^2=0$.
Раскрывая первую скобку, получим, что должно выполняться равенство $y^4-2zy^2+z^2-(ay+b)^2=y^4-6y^2-8y-4$, откуда находим $(ay+b)^2=(6-2z)y^2+8y+(z^2+4)$.
Это означает, что дискриминант квадратного трёхчлена $(6-2z)y^2+8y+(z^2+4)$ должен быть равен $0$, то есть, $8^2-4\cdot(6-2z)(z^2+4)=0$.
Последнее уравнение является кубическим, но у него есть один хороший корень, который легко подобрать.

Дерзайте!

Добавлено спустя 1 минуту 14 секунд:

Пока писал, что-то появилось... Тем лучше.

[ShMaxG]

597400
Ага, правильно, только вот

\[ 10 < 8\sqrt 2 \]

.
Xaositect
Значит это очень продвинутая физико-математическая школа....

[PAV]

[mod="PAV"]В карантин до приведения формул в читабельный вид[/mod]