Система уравнений с заменой переменной

[viktorkrug]

Не могли бы подсказать, искал в итернете по решению систем уравнений и не нашел материал. При решении примеров:
решить неравенство $ 3 f(x) \le -5, если функция f(x) $удовлетворяет условию $f \left ( \frac {2x}{x-1}} \right ) = 2f \left ( \frac{1}{2}} - \frac{1}{2x}} \right ) + 2x+1 $ вводятся
обозначения $ t = \frac {2x}{x-1}} $ и уравнение: $ f(t) = 2f \left ( \frac {1}{t}} \right ) + \frac {2t}{t-2}} + 1,$ также обозначается
$ \frac {1}{t}} = \frac {2x}{x-1}} $ и при замене $ f(t) = u, f( \frac {1}{t}} ) = v $ получаестя система. Почему при замене $ f(t) = u, f( \frac {1}{t}} ) = v, f(t) = f(\frac {2x}{x-1}})$ и $f(t) = f( \frac {x-1}{2x}}).$ равны. Спасибо.