Механика.

[Munin]

GAA в сообщении #155560 писал(а):

В рассматриваемой в теме задаче, клин играет роль мячика, который сталкивается с полом, однако проекцию на ось перпендикулярную «полу» после столкновения клина с «полом» мы обнуляем. Почему?

Потому что клин не подскакивает. Удар не сохраняет энергию во взаимодействии клина с полом, то есть получается, что не является абсолютно упругим.

[GAA]

Munin писал(а):

Удар не сохраняет энергию во взаимодействии клина с полом, то есть получается, что не является абсолютно упругим.

Если бы действительно можно было рассматривать столкновение шара с клином на полу как «последовательность бинарных столкновений» шар-клин и клин-пол, то при равенстве масс шара и клина заключаем: для того чтобы клин не подпрыгнул после взаимодействия с полом вся первоначальная энергия шара за счет неупругости столкновения должна быть «потеряна» (перейти во внутреннюю энергию: тепловую, деформаций и т.д.). Если же масса шара больше массы клина, то решение, основанное на ЗСМЭ и ЗСИ, вообще существовать не будет. Это наводит на мысль, что объяснять неупругостью отсутствие подпрыгивания клина не очень правдоподобно.

Я уже отмечал: в условии ничего не сказано о характере взаимодействия клина и пола. Давайте считать, что клин взаимодействует с полом абсолютно упруго. Иначе решить задачу будет невозможно. Ясно, что для правильности приведенного Таней решения нужно отказаться от приближения «последовательных бинарных столкновений». Что нужно предположить, чтобы решение оказалось верным?

Добавлено спустя 2 часа 18 минут 42 секунды:

Хотелось бы повиниться и уточнить свой вопрос.
Ссылка на главу «Удар» в книге Николаи была не уместной.

Как выше в этой теме Архипов писал(а):

Форма клина не обязательно треугольная. Можно ведь профиль спуска представить как четверть окружности. Тогда удара не будет, а будет плавный переход по дуге клина из вертикального падения в горизонтальное движение.

Вот, что важно. Для выполнения ЗСМЭ имеем: консервативность внешней силы — силы тяжести, и равенство нулю работы внешней неконсервативной силы — реакции опоры на которой находится клин (малость силы тяжести по сравнению с давлением между шаром и клином здесь не нужна).

Вертикальная проекция импульса системы «шар—клин» не обязана сохраняться: имеем отличный от нуля импульс внешней силы — реакции пола, на котором находится клин. И в приведенном Таней решении эта проекция не сохраняется. Решение Тани не противоречит законам сохранения, но и не вытекает из них: требуется дополнительное предположение о равенстве нулю вертикальной проекции импульса после столкновения. И это предположение требует пояснений. Вот об этом и был мой вопрос выше.

Добавлено спустя несколько часов

Переформулирую вопрос. Равенство нулю вертикальной проекции импульса системы шар—клин после столкновения эквивалентно условию
$\Delta p_z + \int g dt= \int R dt$,
где $R$ — модуль реакция стола, а интегрирование выполняется по времени столкновения. Для этого достаточно, что бы на любом этапе столкновения реакция стола $R$ «соответствовала» скорости изменения проекции момента импульса $dp_z/dt$. Для этого достаточно абсолютной упругости и несжимаемости клина и пола? Долго не думая, хочется сказать, что да. Надеюсь, меня поправят, если я заблуждаюсь.