вопрос о сходимости процессов восстановления

[Горьковчанин]

Пусть $X=\{X_n\colon n=0,1,\ldots\}$, $X^{(r)}=\{X^{(r)}_n\colon n=0,1,\ldots\}$, $r=1$, $2$, \ldots - последовательности случайных величин такие, что конечномерные распределения $X^{(r)}$ сходятся к соответствующим конечномерным распределениям $X$ при $r\to\infty$. Всегда ли в этих предположениях имеет слабая сходимость процессов восстановления, построенных по $X^{(r)}$, к процессу восстановления, построенному по $X$?