интеграл

[Ms-dos4]

В общем вычисляю электрический квадрупольный момент ядра.Формула такая:
$\[Q = \frac{1}{e}\int {\rho (r)(3Z^2 } - r^2 )dV\]$
Если выразить в нём все неизвестные величины то получим
$\[Q = \frac{1}{e}\int {\frac{{\frac{{3m_n }}{{4\pi r_0 ^3 }}}}{{1 + \exp (\frac{{r_0 A^{1/3} - \frac{{6m_n }}{{4\pi r_0 ^3 }}}}{d})}}(3Z^2 } - r^2 )dV\]$
Не подскажете как полегче взять этот интеграл?Может какую замену сделать?
P.S.В дроби перед интегралом e-элементарный электрический заряд

[GAA]

Интеграл набран с опечатками: плотность заряда не зависит от $r$. Исправьте. Да и параметры описать желательно, и область интегрирования указать.
Добавлено

Ms-dos4 писал(а):

В лекциях Ишханова указано
$\[\rho (r) = \frac{{\rho (0)}}{{1 + \exp (\frac{{r - R}}{d})}}\]$
$\[{m_n }\]$-масса нейтрона,r-радиус атомного ядра,$\[\rho (0)\]$-плотность в центра ядра,R-расстояние на котором $\[\rho = \frac{{\rho (0)}}{2}\]$,d-диффузность ядра,равна 2.2 Ферми.
Про область интегрирования ничего не сказано...

Я ядерную физику двадцать лет назад забыл — ничем не помогу. Неподготовлена задача для форума «Математика»...

[Ms-dos4]

В лекциях Ишханова указано
$\[\rho (r) = \frac{{\rho (0)}}{{1 + \exp (\frac{{r - R}}{d})}}\]$
$\[{m_n }\]$-масса нейтрона,r-радиус атомного ядра,$\[\rho (0)\]$-плотность в центра ядра,R-расстояние на котором $\[\rho = \frac{{\rho (0)}}{2}\]$,d-диффузность ядра,равна 2.2 Ферми.
Про область интегрирования ничего не сказано...