2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычислить
Сообщение26.10.2008, 17:25 
Аватара пользователя
Пусть $m,n \in Z^{+}$
Пусть множество $A$ это число вариантов, записанных число $n$ равно сумме положительных целых чисел, которые не более числа $m$.
Пусть множество $A$ это число вариантов, записанных число $n$ равно сумме k-ых слагаемых( где $k$ \geq $m$)
Доказать, что $A=B$

 
 
 
 
Сообщение26.10.2008, 18:39 
Пытаюсь понять условие, но не как. По всей видимости А есть число решений
$x_1+x_2+...+x_m=n$ в натуральных числах.
А что есть B?

 
 
 
 
Сообщение26.10.2008, 19:14 
Аватара пользователя
Постройте диаграмму Ферре и транспонируйте ее.

 
 
 
 
Сообщение26.10.2008, 20:26 
Аватара пользователя
например
$n=4,m=2$
то A это 1+1+1+1=4, 1+1+2=4,2+2=4. удовательно A=3
а B это 2+1+1=4(есть 3 слагаемых>2), 2+2=4( число слагаемых =m=2),и т,д 3+1=4, 1+1+1+1=4.
Но Я не понял почему B=4 а A=3.
Может быть доказать что $B=A+1$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group