Вычислить

[daogiauvang]

Пусть $m,n \in Z^{+}$
Пусть множество $A$ это число вариантов, записанных число $n$ равно сумме положительных целых чисел, которые не более числа $m$.
Пусть множество $A$ это число вариантов, записанных число $n$ равно сумме k-ых слагаемых( где $k$ \geq $m$)
Доказать, что $A=B$

[Руст]

Пытаюсь понять условие, но не как. По всей видимости А есть число решений
$x_1+x_2+...+x_m=n$ в натуральных числах.
А что есть B?

[maxal]

Постройте диаграмму Ферре и транспонируйте ее.

[daogiauvang]

например
$n=4,m=2$
то A это 1+1+1+1=4, 1+1+2=4,2+2=4. удовательно A=3
а B это 2+1+1=4(есть 3 слагаемых>2), 2+2=4( число слагаемых =m=2),и т,д 3+1=4, 1+1+1+1=4.
Но Я не понял почему B=4 а A=3.
Может быть доказать что $B=A+1$