Линейная зависимость матрицы. Вопрос решен!

[Inquisitor]

Вопрос решен!

Чтобы доказать линейную зависимость столбцов матрицы:

\[ \left( {\begin{array}{*{20}c} {1_{11} } & {2_{12} } & {3_{13} } \\ {4_{21} } & {7_{22} } & {1_{23} } \\ {5_{31} } & {6_{32} } & { - 2_{33} } \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} { - 5_{14} } \\ {4_{24} } \\ {3_{34} } \\ \end{array} } \right) \]

Достаточно ли доказать что ранг матрицы

\[ \left( {\begin{array}{*{20}c} {1_{11} } & {2_{12} } \\ {4_{21} } & {7_{22} } \\ \end{array} } \right) \]

меньше числа её столбцов?

[worm2]

Нет, ранг этой подматрицы ничего не доказывает.

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

Но ранг всей матрицы никак не может быть больше 3, а значит...

[Inquisitor]

worm2 писал(а):

Нет, ранг этой подматрицы ничего не доказывает.

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

Но ранг всей матрицы никак не может быть больше 3, а значит...

O.K. спасибо за ответ! =)