Начните с того, что запишите уравнение вращательного движения обруча:
где

-- момент силы

,

-- момент сил трения.
Потом перейдите к проекциям на ось, направленную по направлению

.
Тут всё просто, так как все вектора коллинеарны.
Далее, заметьте, что

,

-- найдите в справочнике или подсчитайте сами.
Подставьте все в уравнение и выразите массу (она входит в запись

).
Так как движение равномерное, то для нахождения угловой скорости и ускорений воспользуйтесь формулами

,

,

.