Упростить тригонометрическое выражение

[nikov]

$\frac{\sqrt[4]{7 \left(9-4 \sqrt{7} \cos \left(\frac{1}{3} \arctg \left(3 \sqrt{3}\right)\right)+2 \cos \left(\frac{2}{3} \arctg\left(3 \sqrt{3}\right)\right)\right)}}{2 \sqrt{3}}$

Ответ я знаю, но предлагаю поупражняться любителям тригонометрии.

[antbez]

Сами и считайте- в соседних темах есть задачи поинтереснее!