Цепь LCR, найти C

[t3rmin41]

Задали задачку, а я таких никогда не решал, поэтому не знаю даже с чего начать.

Есть такая схема (см рис.):



Теперь вопрос: какой должна быть ёмкость конденсатора C, чтоб разность фаз между I и U была равно 0(т.е. чтоб можность P была максимальной [P=UI*cos(fi)])? L,R, и U=U0exp(iwt) известны.

Можете просто дать ссылки или подсказать, с чего начать решать, потому что у меня никаких идей нету

[e7e5]

t3rmin41 писал(а):

Задали задачку, а я таких никогда не решал, поэтому не знаю даже с чего начать.

Можете просто дать ссылки или подсказать, с чего начать решать, потому что у меня никаких идей нету

C Анализа цепи.
Она - линейная. На вход подается напряжение ( не понял по написанию ), похоже гармоническое - просто комплексаня форма записи ( это удобно для рачетов).

Вообщем то законы известны - Кирхгофа. Пишите. Находим токи, напряжение.
Мощность будет какая-то функция. Эту функцию нужно исследовать на экстремум ( макс или минмумум_ -вообщем дело техники.
посмотрите какой-нибудь учебник по ТОЭ

[t3rmin41]

Нда? А поподробней можно?

[Dmitro]

Давайте уточним условие:
- имеется в виду разность фаз между питающим U и суммарным I;
По-моему мощность Р (активная) в данной цепи от С не зависит т.к. ток в ветви RL (а именно там происходит выделение активной мощности) определяется только U и параметрами RL. При варировании С можно скомпенсировать реактивную мощность всей цепи. Как я понял, вопрос следующий: найти такое значение С, при кототором суммарный ток будет минимальным (т.к. реактивная составляющая будет отсутствовать).
ход решения (желательно все считать в комплексной форме):
1) ищем ток ветви RL, определяем его реактивную составляющую (мнимая часть);
2) для полной компенсации ток в С (он чисто реактивный, конкретнее - емкостной) должен быть равен по (модулю) индуктивной составляющей тока цепи RL. Из этого условия находим С.
Вроде бы все.
Как найти сопротивления элементов в комплексной форме и посчитать токи в ветвях - как уже было, сказано см. ТОЭ (Бессонов, например).