2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите разобраться с функциональным анализом
Сообщение20.10.2008, 20:18 
Помогите пожалуйста решить следующие задачи:
Для множества А в пространстве Х выяснить, будет ли это множество:
а)замкнутым
б)ограниченным
в)выпуклым
г)предкомпактным
д)линейным подпространством; найти его внутренность и границу
Х=С[0,1]
\[
A = \{ f \in C^2 [0,1]:\int\limits_{[0,1]} {\left| {f(t)} \right| + \left| {f''(t)} \right|dt \leqslant 1} \} 
\]
Спасибо заранее

 
 
 
 
Сообщение20.10.2008, 22:35 
Аватара пользователя
Ну, уж на вопрос п. д) Вы можете ответить?

 
 
 
 
Сообщение21.10.2008, 03:59 
нет, да, да, да, нет, пусто, а вот границу надо считать

(это -- шар в соболевском пространстве $W_1^2[0;1]$, пересечённый с $C^2[0;1]$, причем норма в $$C[0;1]$ подчинена норме $W_1^2[0;1]$)

 
 
 
 
Сообщение21.10.2008, 12:14 
Спасибо. А можно как-то хоть что-то объяснить или пример простой привести, как это доказывается. :?:

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group