2 вопроса О ТЕНЗОРАХ

[Dochkin]

1 ) Как называется среда, где совпадают главные направления тензоров деформации и напряжения?
2 ) Как называется среда, где, во-первых, совпадают главные направления тензоров деформации и напряжения и, во-вторых, каждая главная деформация пропорциональна только главному напряжению, действующему в том же направлении?

[Zai]

Если Вы определили главные деформации $ \epsilon_I, \epsilon_{II},\epsilon_{III}, то в этой системе координат у Вас будут главные напряжения в изотропном теле
$ \sigma_I= \lambda ( \epsilon_I+ \epsilon_{II}+\epsilon_{III})+2 \mu \epsilon_I
$ \sigma_{II}= \lambda ( \epsilon_I+ \epsilon_{II}+\epsilon_{III})+2 \mu \epsilon_{II}
$ \sigma_{III}= \lambda ( \epsilon_I+ \epsilon_{II}+\epsilon_{III})+2 \mu \epsilon_{III}

Как видно главные напряжения будут пропорциональны только главным деформациям при $ \lambda=0

[Dochkin]

Спасибо, Zai, что уделили внимание моему 2-му вопросу. Но меня как раз и интересует название среды, где «лямбды» равны нулю. Далее, в этой неназванной среде необязательно все постоянные «мю» одинаковы. Т.о., подразумеваемая среда необязательно изотропна. Так что требуется другой термин.

[Парджеттер]

Dochkin, а в чем мистический смысл создания новой темы, если была уже такая? Надо было просто дополнить ее вторым вопросом.