Теория Меры. Верно ли это неравенство...?

[Usimov]

Итак, при доказательстве одной теоремы я свел вопрос к доказательству неравенства.
Условия теоремы:
\omega - множество.
\alpha - \sigma - измеримые множетсва относительно меры P.
P:\\alpha->R - мера Лебега на этом множестве.

Итак, пусть нам дан конечный набор измеримых множеств {A_{i}}_{i=1}^{n}. ПРичем:
1)\forall i=1,2,...,n : P(A_{i})=a,
2)\forall i\ne j: P(A_{i} \nabla A_{j})) \ge b,

Т.е. все множества имеют одинаковую меру, и мера симметрической разности между ними (попарно) не меньше b.
(можно считать, что а \gg b) :
Имеет ли место такая оценка снизу следующей меры:
P(U_{i=1}^{n} A_{i} ) \ge n*b,
Или даже просто такая оценка, что с ростом n растет и оценка снизу.
Так имеет такая оценка вообще место?

Т.е. я предполагаю, что чем больше таких множеств, тем больше мера их объединения, а значит нельзя поместить сколько угодно таких множеств во множество конечной меры.... так ли это...