выразить интеграл через эллиптические интегралы

[fru1t]

вот такой интеграл:
$\int_{a}^{x}{\frac {{x}^2dx} {\sqrt{({x}^2+{a}^2)({x}^2+{b}^2)}}}}$ {при} {0<b<a} {и} {0<x}
нужно выразить его через эллиптические интегралы 1 и 2 рода в форме лежандра

[Brukvalub]

А что такое "эллиптические интегралы"?

[fru1t]

эмм.. дисциплина "специальные функции"

[Brukvalub]

fru1t в сообщении #151201 писал(а):

эмм.. дисциплина "специальные функции"

Это что-то из математики, или больше относится к военному делу?

[fru1t]

$F(k,\varphi)=\int_{0}^{\varphi}{\frac {dt} {\sqrt{1-k^2sin^2t}}}$ это неполный эллиптический интеграл 1 рода
$E(k,\varphi)=\int_{0}^{\varphi}{\sqrt{1-k^2sin^2t}$ это 2 рода

Добавлено спустя 40 секунд:

как вам в голову пришло военное дело?

[Brukvalub]

fru1t в сообщении #151212 писал(а):

как вам в голову пришло военное дело?

По ассоциации с Вашим первым ответом:

fru1t в сообщении #151201 писал(а):

эмм.. дисциплина "специальные функции"

Типичный ответ прапорщика от инфантерии.
К делу: Какие интегралы Вы уже умеете сводить к эллиптическим? Скажем, такие умеете: $\int\limits_a^x {\sqrt {\frac{{x^2 + a^2 }}{{x^2 + b^2 }}} } dx\quad ,\;\quad \int\limits_a^x {\frac{1}{{\sqrt {(x^2 + a^2 )(x^2 + b^2 )} }}} dx$?

[fru1t]

Brukvalub в сообщении #151233 писал(а):

Типичный ответ прапорщика от инфантерии.

должен был я как-то ответить
а пример я уже решил но все равно спасибо за участие

[maxal]

Brukvalub
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegral.html
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIn ... tKind.html
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIn ... dKind.html
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIn ... dKind.html

[Brukvalub]

maxal, спасибо! Беда в том, что я это и так знаю. Мой вопрос был проверочным - знает ли это вопрошающий.
Но, в любом случае, Ваши ссылки будут полезны форумчанам.