Сейчас думаю, или мехмат КНУ, или физтех ХГУ. Но таким образом я лишу себя чего-то. Или математики или физики. Посоветуйте, куда идти, что делать...
А почему, кстати, вдруг физтех ХГУ?
Насчет факультетов с сильной и математикой, и физикой - в Украине с ними АФАИК туго. Это либо физмат в педвузах (не знаю, разве что в Киеве он может оказаться терпимым), либо какая-нибудь хитрая специальность ЛПУ или КПИ. Кстати, мне вообще очень импонируют львовские вузы. Наш аналог Академии ФСБ - я в пору увлечения криптографией тоже задумывался об этом.
Что касается выбора между математикой и физикой - все зависит от того, какие именно области математики и физики вас привлекают более всего.
Желание заниматься абсолютно всем - знакомая проблема! Увы, панацеи не знаю.
Наконец, отсутствие друзей - приличный вуз это вылечит, не беспокойтесь. Не скажу, что их появится много и разных, но выпить кружку кофе за разговором о дзета-функции Римана будет с кем.