Построение трёхмерной проекции по двумерной.

[Архипов]

Swordman в сообщении #151098 писал(а):

Мне надо определить не РАЗМЕР, а воостановить трёхмерное изображение по двумерному. Как раз таки размеры квадрата ИЗВЕСТНЫ, а ленейку кладут, для того что бы можно было востановить истинные размеры фотографируемого объекта.

Дык..., так бы сразу и сказали. Значит - истиные размеры квадрата заданы? То есть, допустим, известно, что сторона квадрата равна 10 см. Диагональ его будет 14,14 см. Измеряем диагональ на фото - получилось 12см. Значит она наклонена к плоскости снимка под углом $arccos (12/14,14)$ = 32 градуса. Угол поворота диагонали в плоскости снимка относительно кромки измеряем прямо на фотоснимке. Осталось только выявить - которая часть диагонали (или один из углов квадрата) находилась ближе к объективу в момент съемки. Так? Тут уже говорили о продольной перспективе. Дальняя сторона квадрата на снимке должна быть чуть короче противоположной стороны квадрата. Сравниваем на снимке две пары сторон - получаем две разницы. Если они совпадут по знаку (обе положительные, например, то есть прилегающие к одной вершине стороны больше сторон, прилегающих к другой вершине), то угол с более длинными сторонами был ближе к объективу. Можно только по одной паре противоположных сторон сравнить, но по двум парам - надежнее.

[Swordman]

Архипов писал(а):

Дык..., так бы сразу и сказали. Значит - истиные размеры квадрата заданы?

Дело в том, что реальные стороны квадрата известны в САНТИМЕТРАХ, но на снимке стороны будут в ПИКСЕЛЯХ, и я не могу точно сказать, сколько пикселей = 1 см, для этого мне и надо развернуть квадрат, таким образом, что бы он был в плоскости наблюдения, что бы можн было получить соотношение pixel/cm.

Архипов писал(а):

Угол поворота диагонали в плоскости снимка относительно кромки измеряем прямо на фотоснимке.

Извените меня за мою глупость, но я немного не понял. То есть получается мы вычисляем угол между диагональю и плоскостью наблюдения (плоскостью съёмки) и угол между диагональю и стороной квадрата на изображении? Тогда как мы найдем сторону квадрата? Сорри, но не очевидно

[Архипов]

Swordman в сообщении #151174 писал(а):

Тогда как мы найдем сторону квадрата?

Видимо Вам очень нужно это знать.
Давайте эксперементально измерим. Вы пользовались редактором MsExcel из пакета MsOffice ? Если он есть в Вашем пакете, то можно этим редактором воспользоваться. Там только мышкой достаточно двигать.
1. В меню ВИД - ПАНЕЛИ ИНСТРУМЕНТОВ -РИСОВАНИЕ - ДОБАВИТЬ РИСУНОК ИЗ ФАЙЛА - вставляем Вашу фотографию (найти в своей папке её и щелкнуть по ней (фото будет на странице редактора)..
2. На этой же панели РИСОВАНИЕ -АВТОФИГУРЫ - ОСНОВНЫЕ ФИГУРЫ выбираем "параллелограмм" и щелкаем по нему (он там так и выглядит).
3. Щелкаем по нему мышкой - он тоже появится на листе. Переместим его пока на чистое место ( за пределы фотографии). Щелкаем левой кнопкой по фигуре и правой кнопкой мышки - в меню "Формат автофигуры" смотрим "Размеры" фигуры в сантиметрах.
4. Теперь придется долго манипулировать с этой фигурой (каждый раз щелкая по ней, чтобы ее выделить для манипуляций). Сделаем прозрачной заливку (на той же панели РИСОВАНИЕ -цвет заливки - щелкаем Нет заливки - будет черный параллелограмм с прозрачной заливкой). У фигуры три кнопочки есть: поворот, изменение размеров, изменение угла (от квадратной формы до любого вида параллелограмма). Сделаем сначала из фигуры квадрат рамером, равным квадрату на фото приблизительно.
5. Щелкаем левой кнопкой по фигуре и правой кнопкой мышки - в меню "Формат автофигуры" смотрим "Размеры" фигуры в сантиметрах ( так уже делали). Смотрим - равны ли стороны квадрата ( в Размерах они указаны в см). Там же изменяем размеры (высота ширина) кнопкой мышки по полосе прокрутки в окошечках размеров (чтобы высота= ширине)..
Сделали фигуру квадратной. Теперь трогаем только кнопки "Поворот " на фигуре (зеленый кружок) и "Форма параллелограмма" (желтый квадратик).
:6. Превратили фигуру в параллелограмм и наложили ее на параллелограмм, который на фото. Пытаемся точно совместить все 4 угла, пользуясь зеленой и желтой кнопочками. Не получается сразу. Главное - наложить подобную фигуру, то есть обвести рамочкой параллелограмм на фото (линии параллельны и равно удалены от краев фигуры на фото). Потом подобрать Размеры квадрата (как уже делалось - через правую кнопку мыши в меню Формат автофигуры).
7. Когда точно наша фигура и фигура на фото совпадут - узнаем истиные размеры квадрата (опять правая кнопка мышки - Размеры).
Все!
8. Можете измерить теперь длину стороны квадрата в пикселах (на этой электронной таблице листа сверху и слева есть сетка (сверху надписаны столбцы 1 A 1 B 1 C 1 D 1 ....., слева номера строк ! 1 ! 2 !....) . Наведем мышку на палочку между буквами (1 B 1 C 1 например) и нажмем кнопку мышки - увидим расстояние между палочками (ширина столбца) в пикселах. Разводим палочки на ширину нашего квадрата и видим его ширину в пикселах. Так же - высоту (по левому краю - "высота " ).

Идея проста - мы квадрат (автофигуру) превращаем в параллелограмм, подобный фигуре на фото, потом подбираем длину сторон квадрата (высота и ширина одинаковые). Как только фигуры совпадут - получим натуральные размеры квадрата на фото. Если фигуры никак не хотят совмещаться - совмещаем середины всех 4-х их сторон. Тогда мы сразу догадаемся - которая часть фигуры на фото была ближе от объектива, а средние значения сторон квадрата даже точнее будут, когда совмещаем середины сторон.

Может быть, достаточно будет и того, что автофигурой, наложив ее на фото, получите размер фигуры в сантиметрах и пикселах, как описано выше. Без манипуляций с параллелограммом, получаемым поворотами квадрата в редакторе.

[ewert]

Архипов писал(а):

Идея проста - мы квадрат (автофигуру) превращаем в параллелограмм, подобный фигуре на фото,.

проста, но напрасна -- на фото квадрат превратится вовсе не в параллелограмм

[Swordman]

Архипов
Спасибо за ёмкий ответ
Проводя этот экспиремент я понял, что перспектива на моей фотографии, за счёт не большых размеров объекта не проявляется, и можно вполне обоётись проекцией )) А как её искать я благодоря этому форуму уже научился.
Всем спасибо.